Ini adalah sebuah daftar topik teori bilangan aljabar.

Topik-topik ini adalah dasar-dasar untuk bidang, baik sebagai contoh prototipikal, maupun sebagai objek dasar belajar

• Medan bilangan aljabar
  • Bilangan bulat Gauss, bilangan rasional Gauss
  • Medan kuadrat
  • Medan siklotomik
  • Medan kubik
  • Medan bikuadrat
• Timbal balik kuadrat
• Grup kelas ideal
• Teorema satuan Dirichlet
• Diskriminan medan bilangan aljabar
• Ramifikasi (matematika)
• Akar persatuan
• Kala Gauss

• Teorema terakhir Fermat
• Masalah bilangan kelas untuk medan kuadrat khayal
  • Teorema Stark–Heegner
    • Bilangan Heegner
• Masalah Langland

• Ideal berbeda
• Ranah Dedekind
• Pemisahan ideal prima dalam perluasan Galois
• Grup penguraian
• Grup inersia
• Keautomorfan Frobenius
• Teorema kerapatan Chebotarev
• Medan real total
• Medan lokal
  • Bilangan p-adik
  • Analisis p-adik
• Gelanggang Adele
• Grup Idele
• Grup kelas Idele
• Grup aljabar adelik
• Medan global
• Prinsip Hasse
  • Teorema Hasse–Minkowski
• Modul Galois
• Kohomologi Galois
  • Grup Brauer

• Teori medan kelas
• Perluasan Abel
• Teorema Kronecker–Weber
• Medan kelas Hilbert
• Teorema norma Hasse
• Timbal balik Artin
• Teori medan kelas lokal

• Teori Iwasawa
• Teorema Herbrand–Ribel
• Konjektur Vandiver
• Teorema Stickelberger
• Sistem Euler
• Fungsi-L p-adik

• Geometri aritmetik
• Perkalian kompleks
• Varietas Abel mengenai tipe CM
  • Rumus Chowia–Selberg
• Fungsi zeta Hasse–Weil